IQ と投票結果

州の平均IQと投票した相手の表だそうです。
ここまできれいに分かれるとすごい。

http://chrisevans3d.com/files/iq.htm

ちなみにリンク先にはACT scoreや平均所得の情報もあります。

こちらのサイトではテストをしていなかったので、
自分で簡単な分析をしてみました。
ケリーとブッシュに投票した平均所得（２００２）が
統計上異なるかどうかです。
エラー率は５％に設定しました。


Difference = mu (Bush ) - mu (Kerry)
Estimate for difference: -7425
95% CI for difference: (-10595, -4255)
T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -4.73 P-Value = 0.000 DF = 41



IQ の場合

Difference = mu (Bush ) - mu (Kerry)
Estimate for difference: -11.05
95% CI for difference: (-13.54, -8.56)
T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -9.00 P-Value = 0.000 DF = 36



IQはノンパラメトリックで分析すべきだと言われるかもしれないので、そちらも。


Kruskal-Wallis Test on IQ
choice N Median Ave Rank Z
Bush 31 92.00 16.2 -5.75
Kerry 19 103.00 40.6 5.75
Overall 50 25.5

H = 33.02 DF = 1 P = 0.000
H = 33.20 DF = 1 P = 0.000 (adjusted for ties)


簡単に言うとエラー率５％で
ケリーとブッシュに投票した人たちが
同レベルの所得を得ているのかどうか、
もしくは同レベルのIQを持っているのかどうかを
過半数を得た州の平均を使い
その州を勝った候補者のグループごとの平均を取って
判断したような感じです。

P-value=0.000が示すのは（すべてのケースで同じ）
５％のエラー率では両者が同じ所得を得ている、
もしくは同レベルのIQであるとはいえないと言うことです。
グラフを見ると判るように
どちらもケリーが獲得した州の人たちのほうが上。

ノンパラメトリックのp=0.000も
三桁のエラー率では
平均IQは同じだと言えないと言うことです。

ちなみに所得をノンパラメトリックで調べても結果は一緒。
（最近ノンパラメトリックに凝っている）
エラー率を１％に下げても結果は一緒でした。
もちろんIQと平均所得には関係があるわけで、
数式にするとこんな感じ。

州別平均所得 = - 23513 + 683 IQ
R-Sq = 50.0%

IQが高い方が平均所得が高くなっています。
R-sq（R-square)と言うのはデータがどのくらい
数式で表されている関係を説明しているか
と言う指標のようなものなのですが、
５０％と言うのは社会学の数値としては高い方だと思います。

ラボにいるメキシコ人にこれを見せたら
「馬鹿は馬鹿に投票するってことだよ」と
一人ごちていました。